Преобразуване на бройни системи

Преобразуване от двоична в десетична бройна система

Пример: Имаме числото 101011 в двоична бройна система за да го превърнем в десетична бройна система трябва да сумираме теглата съдържащи логическа единица. Всяка цифра от двоичното число е умножено по две на степен отговаряща на мястото на цифрата - 1

101011 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1

101011(2) = 43(10)

Преобразуване от десетична в двоична бройна система

За да превърнем число от десетична в двоична бройна система ние трябва да го разделяме на 2 докато не получим остатък 0 или 1. Ако числото не може да се дели на 2 изваждаме 1 единица и я пишем след резултата, а ако може пишем 0.

Пример: 87(10) от десетична в двоична

87:2=43 | 1 (има остатък записваме еденица)
43:2=21 | 1
21:2=10 | 1
10:2=5 | 0 (няма остатък записваме нула)
5:2=2 | 1
2:2=1 | 0
1:2=0 | 1

След това за да получим двоичното число вземаме единиците и нулите както сме ги получили, но отдолу нагоре  т.е. получаваме 1010111(2) в двоична бройна система 

87(10)  = 1010111(2)

За да получим двоичен еквивалент на десетична дроб се извършва последователно умножаване по основата на бройната система (в случая 2) до достигане на желаната точност. При всяко умножаване цялата част се явява съответен разряд от двоичния еквивалент. Никога обаче не може да се получи точна десетична дроб тъй като винаги има остатък. За това е прието умножението да става 5-10 пъти за да се получи сравнително точно число с малка грешка.

Пример: 0,386(10)

0,386*2=0,772
0,772*2=1,544 ( от тук вадим единица )
0,544*2=1,088
0,088*2=0,176
0,176*2=0,352

За да получим числото вземаме цялата част от всеки отговор от горе на долу и получаваме:

0,01100(2) = 0,386(10)



Коментари: